「九州男児」「ナン魔くん」（マモー、ミモー）「ナンチャンを探せ」などなど数々の名作コントを残した『ウッチャンナンチャンのやるならやらねば！』（90〜93年放送）ですが、ご質問のエンディング曲は歌詞から判断いたしますと、作詞／ヴォーカルを担当するエリと、作編曲を担当する近藤洋史からなるユニット“ELLIS（エリ）”（現在は解散しています）の「千の夜と一つの朝」ですね。ちなみに歌詞はエリさんのサイトでご覧になれます。91年に発表されたアルバム『きっと、せつない』に収録されたヒット・ソングなのですが、今だと『バラード・セレクション〜瞬きの見える距離で』というバラード曲を集めた企画盤などが比較的入手可能かも･･････。それから余談ですが、同じくこの番組のED曲として使われていた平松愛理さんの「素敵なルネッサンス」もこのコーナーで取り上げたことがありますよ（バックナンバーはこちら）。